第二百一十章 鲜衣怒马正年少
朕真的不务正业正文卷第二百一十章鲜衣怒马正年少彝伦堂,建筑形式为单檐悬山顶,面阔七间,在正中设有皇帝要坐的宝座,只是朱翊钧没有让人升座,而是拿着一卷书,旁边放着一块大黑板,和几根粉笔,他站在台上,看着台下的众人。
这是一堂很特殊的课,一堂皇帝站着,监生们坐着的一堂课,这是违反礼法的,皇帝站着,学生却坐着,可是礼部尚书并没有提出质询,因为这是陛下要求的。
学子们要做笔记,要做随堂测,站着是没办法做到的。
学子之后,坐着十几个朝臣,参与到了此次的旁听之中。
朱翊钧看着台下的学子,他清楚的知道,下面的人基本可以确定是明年的进士了,为了不让皇帝的授课弄的君臣失谊,这些全都是精英中的精英。
参加了多次大朝会、廷议的朱翊钧,面对台下乌泱泱的脑袋,丝毫不怯场,就是长得还不算高,毕竟年龄还小。
长得不高没关系,晋党、葛守礼的门徒范应期已经把讲台增高了不少。
“郭守敬。”朱翊钧在黑板上写了几个大字,而后开口说道:“郭守敬和朱世杰是中国算学的最后辉煌,不少的学子,都在疑惑,我们为什么要学算学?”
“算学是一本万殊之理,达之于通原之法,算学是算学是三才万物之总经纶,算学是无穷万物的语言,让万物开口说话的不二法门。”
“可是这门学问,在唐末之后的发展就陷入了停滞不前,而宋元是其最后辉煌的时刻。”
“朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》,直到最近才被皇叔捡了起来,将其完全解释明白。”
“我们在追赶先人算学的辉煌。”
度数旁通的意义,不需要赘述,它对大明的生产和生活的渗透是方方面面的,就连朝臣们上谏,也对妖妄之术不再谈及,多数都是在说太难了,请皇帝给点时间,让大家都习惯下已经两百多年不曾学习的算学了。
大明在算学的落后是毋庸置疑的事实,受限于各种风力舆论的影响,大明的读书人,或者说儒学生这个群体,对算学并不重视,比如现在朱翊钧讲的四元术,就是四个未知数的方程,别说四元术了,就是天元术,一个未知数的方程,对于大明而言都是一个难以理解的事儿。
“我们首先来看这个三角形,这是杨辉贾宪三角,出自《详解九章算术》,三百年前由杨辉提出,而大约五百二十年前的北宋,贾宪就已经用到了这个三角,是典型的数形结合。”
“我们很容易看到,这个三角形的两条边全都是1,而三角形内,每个数等于它上方两数之和。”
“这个杨辉三角具体该怎么用呢?^n的展开式中,各项系数依次对应杨辉三角的第行中的每一项。”
朱翊钧展开了一个(a+b+c+d)^2,演示了一下这个杨辉三角的具体应用,将a+b和c+d看做是一个整体,而后展开,这在四元图鉴中叫做《四元自乘演段图》。
他讲的很快,语速还算适中,很快就把四元玉鉴里的几个例题讲的十分明白和透彻。
朱翊钧讲了将近半个时辰,发现讲的例题都没什么困难的,忽然开口说道:“这里有道例题。”
“依立方招兵,初招方面三尺,次招方面转多一尺,得数为兵。今招一十五日,每人日支钱二百五十文,问招兵及支钱几何?”
一尺站一人,立方招兵,就是第一天3×3×3=27人,第二天每一面都多一人,则是4×4×4=64人,第三天就是5^3=125人,以此类推。
朱翊钧让学子们算,学子们摸出了算盘开始噼里啪啦的计算,都是整数,这没什么难得,招兵总数为3^3+4^3+5^3+……+15^3,最后的结果是23400人,总支铜钱23462000,也就是23462贯。
用了一刻钟的时间,九十名学子陆陆续续给出了答案,而朱翊钧则笑着说道:“算的太慢了,现在将四次内插求解。”
“求得上差27,二差为37,三差为24,四差为6,我们只需要带入这样一个歌诀,就可以十分快速的求出结果了。”
朱翊钧终究还是讲到了四次插值招差法的实际运用,他尽量讲解清晰明白,将四差的概念讲清楚,将如何简单求和讲清楚。
他讲完之后发现九十个学子脸上的迷茫,而后他又连续出了几道例题,这些个学子开始跌跌撞撞的使用,到了下课的时候,四次插值招差法,终于被学子们给完全掌握了。
朱翊钧露出一个由衷的笑容,他笑着说道:“今天这堂课已经超时了大半个时辰,但是朕看到,大部分的学子都已经学会了此法,朕非常欣慰,先生对咱说,招差法太难了,恐学子学不会,今日一看,并非如此。”
“到了课后,诸位学子可以多用这种插值法,其实不难,如若不会,也不要腼腆,可以互相讨教。”
“朕在这里,若是有疑问可以提问。”
“陛下,学生有问。”张嗣文听闻可以提问,大喜过望,举手示意。
“你说。”朱翊钧点头,示意张嗣文可以提问。
“陛下,学生在旁通堂学习《泰西算法》,观今日算学之法,皆为泰西算法,这是要算学全面泰西化吗?”张嗣文的提问不可谓不尖锐,上来就问到了核心问题上,华夷之辨。
这个提问让旁听的张居正,脸立刻就黑了下来,这个问题其实盘亘在群臣心中已经很久了,大明的算学对泰西算学多有借鉴,符号、代数等等,似乎都在全面泰西化。
朱翊钧笑着说道:“海纳百川有容乃大,中原王朝历代都是开放包容,容百家之长以自用,以佛学为例,从东南海商、红毛番得知,印度已经被莫卧儿帝国所取代,佛国已灭,道统失传,大明佛学仍然昌盛,朕还修了个佛塔。”
“就像织娘更擅长纺织,你让织娘去捞羊毛,织娘也捞不到,而擅长染色的染工,他也不擅长去采煤不是?分工的原因就是各有所长,这天下也是如此,寰宇之下芸芸众生,各有所长。”
“夫子亦云:三人行,必有我师焉。”
“回到算学,借鉴泰西算学,不是全面泰西化,比如《泰西算法》的原文的确是泰西,不过它是经过了礼部长时间的翻译,而后由皇叔和朕斧正之后得到的算学宝鉴,这种适宜于大明当下的算学,并不完全是泰西算法,而是皇叔的算法。”
“至于那些符号和代数式,不过是为了方便书写而已。”
“甲乙丙丁加减乘除,就是比abcd+-×÷书写要麻烦,是为了计算方便,算学已经很复杂了。”
“其实也不完全是泰西算法,六分仪是帖木儿王国国王兀鲁伯发明的,泰西的算法源头也是花拉子模的《代数》,而花拉子模也是和大唐沟通有无,我们用的阿拉伯数字,也是由印度人发明,阿拉伯人四处传播。”
“宋时,阿拉伯数字已经广为流行了。”
朱翊钧从几个方面去回答了这个问题。
第一个方面,中原王朝自古就不是一个故步自封的文化,即便是到了大明,也有七下西洋,正德年间的葡萄牙使者火者亚三、托梅·皮列士等常驻京师、隆庆开关,大明在积极的对外沟通。
大明的大统历,太祖高皇帝曾言:西域推测天象最精,其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书,大统历的编修就是纳百家之长的典范。
第二个方面,则是从分工方面,承认他人的优秀和领先,并不耻辱,在总结归纳这方面,泰西的算法也有优势,就像是分工一样,既然它领先,就拿来用就是,反正都要经过翻译,都要经过汉化的,学的东西的确叫泰西算法,但是改名成《郑王算法》也不是不可以,改名,是不是更加容易令人接受?
泰西算法从礼部翻译,再到皇叔朱载堉的编修,早就不完全是泰西算法了。
第三个方面,则是数学符号化,代数化的实际意义,为了简单,能少写几笔就少写几笔,算学的工作量实在是太大了,比如最近在做的三角网测距法,10分正弦表都是小数点后九位数,这要是写起来,实在是麻烦。
“学生明白了。”张嗣文十分恭敬的说道,他听明白了陛下的意思,他们学的泰西算法,不完全是泰西化,而是泰西汉化。
“陛下,学生也有问题。”王谦见陛下回答了张嗣文的问题,举手提问。
“你问。”朱翊钧依旧满是笑意的问道。
“陛下学生不解,算学,更像是由行家施展身手,来表演如何化解难题的高度复杂的智力游戏,它真的这么重要吗?如果重要,大明为何之前不重视,现在又要重视呢?”王谦表达了自己的疑惑,他对度数旁通不太理解。
王谦此言一出,王崇古直接扶额,他还专门叮嘱了王谦,没事别说话,结果王谦直接提问了一个很古怪的问题,对算学或者说度数旁通重要性的质疑。
“你问的很好。”朱翊钧笑着说道:“是的,它就是这么重要,哪怕它只是个高度复杂的智力游戏,也能在科举中筛选到一大堆逻辑不通的腐儒,仅仅这一点,就完全足够值得推广了。”
“大明之前不重视现在重视,其实和事物发展的规律都是一样的。”
“万事万物的发展规律,大抵就像是锯木头,有时向前,有时向后,但总体是向深入发展的。”
“例如大明之前兴文匽武的风气甚嚣尘上,自王骥奉密诏杀武将起,这种风力一直蔓延到了土木堡之变,而后又从弘治年间,蔓延到了嘉靖二十九年,俺答入寇。”
“被打疼了就得振武,因为不重视算学,导致大明连丈量田亩的都已经做不到了,所以又要重视。”
至于算学的意义,朱翊钧要真的讲明白,需要讲十几章,总结来说,就是三才万物总经纶。
王谦听闻,发现陛下完全是用矛盾说的否定的否定来回答,立刻表示自己清楚明白了。
大明反对算学除了妖妄之术之外,其实还有一个问题,那就是功利,算学和做买卖是高度而紧密的结合在一起的,而商贾的地位低下,是因为商贾的功利之心很重。
但是朝廷现在不功利就得亡天下。
朱翊钧最近一直在读国史实录,大明此时的虚弱,绝对不是一蹴而就的,而是循环向下的,这个循环向下的速度不是恒定的,也有英宗皇帝、孝宗皇帝站起来把油门踩到底,加速大明向下滑落。
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这是一堂很特殊的课,一堂皇帝站着,监生们坐着的一堂课,这是违反礼法的,皇帝站着,学生却坐着,可是礼部尚书并没有提出质询,因为这是陛下要求的。
学子们要做笔记,要做随堂测,站着是没办法做到的。
学子之后,坐着十几个朝臣,参与到了此次的旁听之中。
朱翊钧看着台下的学子,他清楚的知道,下面的人基本可以确定是明年的进士了,为了不让皇帝的授课弄的君臣失谊,这些全都是精英中的精英。
参加了多次大朝会、廷议的朱翊钧,面对台下乌泱泱的脑袋,丝毫不怯场,就是长得还不算高,毕竟年龄还小。
长得不高没关系,晋党、葛守礼的门徒范应期已经把讲台增高了不少。
“郭守敬。”朱翊钧在黑板上写了几个大字,而后开口说道:“郭守敬和朱世杰是中国算学的最后辉煌,不少的学子,都在疑惑,我们为什么要学算学?”
“算学是一本万殊之理,达之于通原之法,算学是算学是三才万物之总经纶,算学是无穷万物的语言,让万物开口说话的不二法门。”
“可是这门学问,在唐末之后的发展就陷入了停滞不前,而宋元是其最后辉煌的时刻。”
“朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》,直到最近才被皇叔捡了起来,将其完全解释明白。”
“我们在追赶先人算学的辉煌。”
度数旁通的意义,不需要赘述,它对大明的生产和生活的渗透是方方面面的,就连朝臣们上谏,也对妖妄之术不再谈及,多数都是在说太难了,请皇帝给点时间,让大家都习惯下已经两百多年不曾学习的算学了。
大明在算学的落后是毋庸置疑的事实,受限于各种风力舆论的影响,大明的读书人,或者说儒学生这个群体,对算学并不重视,比如现在朱翊钧讲的四元术,就是四个未知数的方程,别说四元术了,就是天元术,一个未知数的方程,对于大明而言都是一个难以理解的事儿。
“我们首先来看这个三角形,这是杨辉贾宪三角,出自《详解九章算术》,三百年前由杨辉提出,而大约五百二十年前的北宋,贾宪就已经用到了这个三角,是典型的数形结合。”
“我们很容易看到,这个三角形的两条边全都是1,而三角形内,每个数等于它上方两数之和。”
“这个杨辉三角具体该怎么用呢?^n的展开式中,各项系数依次对应杨辉三角的第行中的每一项。”
朱翊钧展开了一个(a+b+c+d)^2,演示了一下这个杨辉三角的具体应用,将a+b和c+d看做是一个整体,而后展开,这在四元图鉴中叫做《四元自乘演段图》。
他讲的很快,语速还算适中,很快就把四元玉鉴里的几个例题讲的十分明白和透彻。
朱翊钧讲了将近半个时辰,发现讲的例题都没什么困难的,忽然开口说道:“这里有道例题。”
“依立方招兵,初招方面三尺,次招方面转多一尺,得数为兵。今招一十五日,每人日支钱二百五十文,问招兵及支钱几何?”
一尺站一人,立方招兵,就是第一天3×3×3=27人,第二天每一面都多一人,则是4×4×4=64人,第三天就是5^3=125人,以此类推。
朱翊钧让学子们算,学子们摸出了算盘开始噼里啪啦的计算,都是整数,这没什么难得,招兵总数为3^3+4^3+5^3+……+15^3,最后的结果是23400人,总支铜钱23462000,也就是23462贯。
用了一刻钟的时间,九十名学子陆陆续续给出了答案,而朱翊钧则笑着说道:“算的太慢了,现在将四次内插求解。”
“求得上差27,二差为37,三差为24,四差为6,我们只需要带入这样一个歌诀,就可以十分快速的求出结果了。”
朱翊钧终究还是讲到了四次插值招差法的实际运用,他尽量讲解清晰明白,将四差的概念讲清楚,将如何简单求和讲清楚。
他讲完之后发现九十个学子脸上的迷茫,而后他又连续出了几道例题,这些个学子开始跌跌撞撞的使用,到了下课的时候,四次插值招差法,终于被学子们给完全掌握了。
朱翊钧露出一个由衷的笑容,他笑着说道:“今天这堂课已经超时了大半个时辰,但是朕看到,大部分的学子都已经学会了此法,朕非常欣慰,先生对咱说,招差法太难了,恐学子学不会,今日一看,并非如此。”
“到了课后,诸位学子可以多用这种插值法,其实不难,如若不会,也不要腼腆,可以互相讨教。”
“朕在这里,若是有疑问可以提问。”
“陛下,学生有问。”张嗣文听闻可以提问,大喜过望,举手示意。
“你说。”朱翊钧点头,示意张嗣文可以提问。
“陛下,学生在旁通堂学习《泰西算法》,观今日算学之法,皆为泰西算法,这是要算学全面泰西化吗?”张嗣文的提问不可谓不尖锐,上来就问到了核心问题上,华夷之辨。
这个提问让旁听的张居正,脸立刻就黑了下来,这个问题其实盘亘在群臣心中已经很久了,大明的算学对泰西算学多有借鉴,符号、代数等等,似乎都在全面泰西化。
朱翊钧笑着说道:“海纳百川有容乃大,中原王朝历代都是开放包容,容百家之长以自用,以佛学为例,从东南海商、红毛番得知,印度已经被莫卧儿帝国所取代,佛国已灭,道统失传,大明佛学仍然昌盛,朕还修了个佛塔。”
“就像织娘更擅长纺织,你让织娘去捞羊毛,织娘也捞不到,而擅长染色的染工,他也不擅长去采煤不是?分工的原因就是各有所长,这天下也是如此,寰宇之下芸芸众生,各有所长。”
“夫子亦云:三人行,必有我师焉。”
“回到算学,借鉴泰西算学,不是全面泰西化,比如《泰西算法》的原文的确是泰西,不过它是经过了礼部长时间的翻译,而后由皇叔和朕斧正之后得到的算学宝鉴,这种适宜于大明当下的算学,并不完全是泰西算法,而是皇叔的算法。”
“至于那些符号和代数式,不过是为了方便书写而已。”
“甲乙丙丁加减乘除,就是比abcd+-×÷书写要麻烦,是为了计算方便,算学已经很复杂了。”
“其实也不完全是泰西算法,六分仪是帖木儿王国国王兀鲁伯发明的,泰西的算法源头也是花拉子模的《代数》,而花拉子模也是和大唐沟通有无,我们用的阿拉伯数字,也是由印度人发明,阿拉伯人四处传播。”
“宋时,阿拉伯数字已经广为流行了。”
朱翊钧从几个方面去回答了这个问题。
第一个方面,中原王朝自古就不是一个故步自封的文化,即便是到了大明,也有七下西洋,正德年间的葡萄牙使者火者亚三、托梅·皮列士等常驻京师、隆庆开关,大明在积极的对外沟通。
大明的大统历,太祖高皇帝曾言:西域推测天象最精,其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书,大统历的编修就是纳百家之长的典范。
第二个方面,则是从分工方面,承认他人的优秀和领先,并不耻辱,在总结归纳这方面,泰西的算法也有优势,就像是分工一样,既然它领先,就拿来用就是,反正都要经过翻译,都要经过汉化的,学的东西的确叫泰西算法,但是改名成《郑王算法》也不是不可以,改名,是不是更加容易令人接受?
泰西算法从礼部翻译,再到皇叔朱载堉的编修,早就不完全是泰西算法了。
第三个方面,则是数学符号化,代数化的实际意义,为了简单,能少写几笔就少写几笔,算学的工作量实在是太大了,比如最近在做的三角网测距法,10分正弦表都是小数点后九位数,这要是写起来,实在是麻烦。
“学生明白了。”张嗣文十分恭敬的说道,他听明白了陛下的意思,他们学的泰西算法,不完全是泰西化,而是泰西汉化。
“陛下,学生也有问题。”王谦见陛下回答了张嗣文的问题,举手提问。
“你问。”朱翊钧依旧满是笑意的问道。
“陛下学生不解,算学,更像是由行家施展身手,来表演如何化解难题的高度复杂的智力游戏,它真的这么重要吗?如果重要,大明为何之前不重视,现在又要重视呢?”王谦表达了自己的疑惑,他对度数旁通不太理解。
王谦此言一出,王崇古直接扶额,他还专门叮嘱了王谦,没事别说话,结果王谦直接提问了一个很古怪的问题,对算学或者说度数旁通重要性的质疑。
“你问的很好。”朱翊钧笑着说道:“是的,它就是这么重要,哪怕它只是个高度复杂的智力游戏,也能在科举中筛选到一大堆逻辑不通的腐儒,仅仅这一点,就完全足够值得推广了。”
“大明之前不重视现在重视,其实和事物发展的规律都是一样的。”
“万事万物的发展规律,大抵就像是锯木头,有时向前,有时向后,但总体是向深入发展的。”
“例如大明之前兴文匽武的风气甚嚣尘上,自王骥奉密诏杀武将起,这种风力一直蔓延到了土木堡之变,而后又从弘治年间,蔓延到了嘉靖二十九年,俺答入寇。”
“被打疼了就得振武,因为不重视算学,导致大明连丈量田亩的都已经做不到了,所以又要重视。”
至于算学的意义,朱翊钧要真的讲明白,需要讲十几章,总结来说,就是三才万物总经纶。
王谦听闻,发现陛下完全是用矛盾说的否定的否定来回答,立刻表示自己清楚明白了。
大明反对算学除了妖妄之术之外,其实还有一个问题,那就是功利,算学和做买卖是高度而紧密的结合在一起的,而商贾的地位低下,是因为商贾的功利之心很重。
但是朝廷现在不功利就得亡天下。
朱翊钧最近一直在读国史实录,大明此时的虚弱,绝对不是一蹴而就的,而是循环向下的,这个循环向下的速度不是恒定的,也有英宗皇帝、孝宗皇帝站起来把油门踩到底,加速大明向下滑落。
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